18年中考数学都考哪些知识点?数姐整理了一份知识点清单,把几何篇常考的知识点送给大家,中考生加油! 初中数学几何公式大全——初中几何公式包括:线、角、圆、正方形、矩形等数学学几何的公式,以供同学们学习和理解! 初中几何公式:线 1.同角或等角的余角相等 2.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 3.过两点有且只有一条直线 4.两点之间线段最短 5.同角或等角的补角相等 6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7.平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8.如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 初中几何公式:角 9.同位角相等,两直线平行 10.内错角相等,两直线平行 11.同旁内角互补,两直线平行 12.两直线平行,同位角相等 13.两直线平行,内错角相等 14.两直线平行,同旁内角互补 初中几何公式:三角形 15.定理 三角形两边的和大于第三边 16.推论 三角形两边的差小于第三边 17.三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18.推论1 直角三角形的两个锐角互余 19.推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20.推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21.全等三角形的对应边、对应角相等 22.边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23.角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24.推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25.边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等 26.斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27.定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28.定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 初中几何公式:等腰三角形 30.等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 31.推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 33.推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这 两个角所对的边也相等(等角对等边) 35.推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36.推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边 等于斜边的一半 38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39.定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40.逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直 平分线上 41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集 合 42.定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43.定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连 线的垂直平分线 44.定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长 线相交,那么交点在对称轴上 45.逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那 么这两个图形关于这条直线对称 46.勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平 方,即a+b=c 47.勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系 a+b=c,那么这个三角形是直角三角形 初中几何公式:四边形 48.定理 四边形的内角和等于360° 49.四边形的外角和等于360° 50.多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° 51.推论 任意多边的外角和等于360° 52.平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53.平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54.推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55.平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56.平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边 形 57.平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边 形 58.平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59.平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 初中几何公式:矩形 60.矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61.矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62.矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63.矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 初中几何公式:菱形 64.菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65.菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平 分一组对角 66.菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2 67.菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68.菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 初中几何公式:正方形 69.正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平 分,每条对角线平分一组对角 71.定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72.定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中 心,并且被对称中心平分 73.逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 点平分,那么这两个图形关于这一点对称 初中几何公式:等腰梯形 74.等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75.等腰梯形的两条对角线相等 76.等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77.对角线相等的梯形是等腰梯形 初中几何公式:等分 78.平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 79.推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80.推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 三边 81.三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 的一半 82.梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半 L=(a+b)÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84.(2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85.(3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86.平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 线段成比例 87.推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长 线),所得的对应线段成比例 88.定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对 应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 89.平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的 三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90.定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相 交,所构成的三角形与原三角形相似 91.相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) 92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相 似 93.判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) 94.判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) 95.定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相 似 96.性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97.性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98.性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值 等于它的余角的正弦值 100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切 值等于它的余角的正切值 初中几何公式:圆 101.圆是定点的距离等于定长的点的集合 102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104.同圆或等圆的半径相等 105.到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长 为半径的圆 106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的 垂直平分线 107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 108.到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行 且距离相等的一条直线 109.定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线 110.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条 弧 111.推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对 的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的 另一条弧 112.推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114.定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的 弦相等,所对的弦的弦心距相等 115.推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或 两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相 等 116.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的 圆周角所对的弧也相等 118.推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的 弦是直径 119.推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个 三角形是直角三角形 120.定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角 121.①直线L和⊙O相交 d﹤r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d﹥r 122.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线 是圆的切线 123.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相 等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127.圆的外切四边形的两组对边的和相等 128.弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129.推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相 等 130.相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的 积相等 131.推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成 的两条线段的比例中项 132.切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到 割线与圆交点的两条线段长的比例中项 133.推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的 交点的两条线段长的积相等 134.如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 135.①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r) 136.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137.定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆 是同心圆 139.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 140.定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 142.正三角形面积√3a/4 a表示边长 143.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应 为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 144.弧长计算公式:L=nπR/180 145.扇形面积公式:S扇形=nπR/360=LR/2 146.内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
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